作者：文/会员上传 来源：网络收集 时间：2024-06-01 05:39:02 阅读：389
人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
数学教学设计是教师在教学过程中的灵魂之一，它直接关系到学生对数学知识的掌握和理解。经过一段时间的实践和摸索，我深感数学教学设计起着重要的作用。在过去的教学过程中，我根据学生的学习特点和能力，设计出了一些符合他们实际的数学教学方案。通过不断的尝试和改进，我逐渐体会到了数学教学设计的重要性和可行性。
首先，数学教学设计要有明确的目标和任务。作为一名数学教师，首先要明确自己的教学目标。在每一堂课上，我会列出具体的教学目标，如强化学生对数学概念的理解，提高学生的计算能力，培养学生的逻辑思维等。同时，我将这些目标与教学任务相结合，尽可能地设计让学生主动参与教学活动的任务。这有助于激发学生的学习兴趣和学习动力，提高他们的学习效果。
其次，数学教学设计要突出问题意识。在设计数学教学方案的过程中，我时刻保持着对问题的敏感。我会深入了解学生在学习中遇到的问题和困惑，并将这些问题融入到教学设计中。例如，在学习一元一次方程的时候，我会设计一些与学生实际生活有关的问题，引导学生思考如何用一元一次方程来解决这些问题。通过这种方式，学生不仅能理解和掌握一元一次方程的解法，还能将所学的知识运用到实际生活中，增强学习的实用性。
此外，数学教学设计要注重启发式教学。要善于利用启发式的方法激发学生的思维。我常常通过设计一些有趣的数学问题，引导学生思考和发现规律。在这个过程中，我会鼓励学生提出自己的猜想，然后引导他们通过举例、归纳等方式进行验证。通过这种启发式的教学方法，学生能够主动地参与教学活动，提高他们的思维能力和创新意识。
再者，数学教学设计要注重巩固和复习。在教学设计的每个环节中，我都会考虑到巩固和复习的要求。例如，在引入新知识之前，我会先复习一下之前学过的相关知识点，以便学生可以更好地理解和掌握新知识。在教学的最后，我会设计一些巩固和复习的活动，通过练习和应用来巩固所学的知识。这样可以帮助学生巩固和加深对知识的理解和记忆，提高他们的学习效果。
最后，数学教学设计要注重评价和反思。在教学过程中，我会及时反思和评价自己的教学设计是否达到了预期的教学目标。通过评价和反思，我能够及时发现和改正自己的不足之处，提高教学效果。同时，我也会让学生参与到评价和反思的过程中，听取他们对教学设计的意见和建议，从而不断地改进和完善教学方案。
总之，数学教学设计是一项艰巨而又重要的任务。通过对数学教学设计的实践和体验，我深感其对提高教学效果和学生学习能力至关重要。我相信只有不断地改进和创新，才能更好地满足学生的学习需求，促进他们全面发展。因此，我将继续努力不断研究和实践数学教学设计，为培养优秀的数学人才做出自己的贡献。
苏教版国标本小学数学第十一册p62例5和练习十二t1—3。
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、培养学生解决实际问题的能力。
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
一、导入
1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。
提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示课题：简单的分数除法应用题
学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。
学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁。
二、教学新知
1、教学例5
2、教学“试一试”
1、出示例5
提问：你想怎么解决这个问题？
2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
3、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
（1）出示题目
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
一盒牛奶的升数× =喝了的升数
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
学生读题。
学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：
（1）用除法计算。
600÷
（2）用方程解答
解：设大瓶里有果汁x升。
× =600
学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
学生反馈说明检验的方法。
学生读题，理解题意。
学生回答，根据学生的回答教师板书：
学生小结解题的方法和策略。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
鼓励学生用两种方法进行解答。
2、完成练习十二t1。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
3、小结解题策略。
学生独立解答，之后进行交流汇报。
画出题目中的关键句
说一说各表示什么意思？
独立解答，并指名板演。
四、小结
全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十二t2、3
学生练习。
1、掌握三位数的组成，理解百位、十位和个位上的数所表示的意思，能正确地读写三位数。
2、初步培养学生分析、比较、抽象概括的能力。培养认真观察、思索的良好的学习习惯。
三位数的写法和读法。
末尾有0和中间有0的数的读写。
一、先学探究
1.一个一个地数，从489数到502.
2.数位顺序表：我们已经学习过哪些数位？它们的排列顺序是怎样的？
3.读写两位数。
十位上面是4，读作：四十，在十位上面写4；个位上面是6，我们读作：六，在个位上面写6.
（2）师在计数器上面演示：拨去刚才个位上面的6个算珠问：这个数读作什么？怎样写？
引导小结渗透：末尾的0不读，但是要写。
二、交流共享
1.教学例3.
写？要不要读？个位上呢？引导学生得出：5个百是500，读作五百。
样读？十位上怎样写？怎样读？各位呢？
（3）师在计数器上面拨出1000.问：这个数是由什么组成，读作什么？
预设a：有学生会读，就让他说出怎样读的？为什么这样读。
出示例3的3幅图，请学生思考：我们读写千以内的`数的时候都是从哪个方向开始的？
末尾有0的时候，我们怎样写？要不要读？
板书。
2.教学“试一试”
出示“试一试”后问：这两幅图有什么相同的和不同的？请你们在小组里面讨论。
小组汇报后总结：
左图的末尾没有算珠，只写不读。
右图的中间没有算珠，既写又读。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
提问：从图上面你能看出来是怎样数数的吗？你会一百一百地数数吗？
学生回答后填数轴。
师问：200和700，哪个数比较接近1000？
2.完成“想想做做”第2题。
学生独立完成后交流：中间的0又读又写，末尾的0只写不读。
3.完成“想想做做”第3题。
出示后指名作答，集体评价。
师问：如果让你们给这四个数分类的话，你准备怎样分？
师相机导出：400后面的0跟250后面的0都属于末尾的0，只写不读。
4.完成“想想做做”第5题。
学生交流、合作完成练习。
5.完成“想想做做”第6题。
学生独立完成后师生讨论解题规律。
6.完成“想想做做”第4题。
独立完成后集体评价。
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和体会？
接读零，末尾不管有几个0都不读。
五、课堂作业
《数学课程标准（实验稿）》将数学内容分为四个领域，其中包含了“实践活动与综合运用”。这既是适应教育改革发展的需要，也是数学教育改革的必然。开展数学实践活动，有利于培养学生的学习兴趣，促进学生个性、特长等自主和谐发展，从而有利于全面提高学生的数学素质。
《旅游中的数学》是一节专题性的数学实践活动课，《数学新课程标准》中指出在本学段中，让学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的一些简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。同时指出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”本节课设计时，我就是以这些理念为依托，根据我校将要举行“走进大自然”为主题的春游情境，让学生在春游情境中学习、理解、巩固、应用数学知识（乘法）。让学生去经历数学问题从提出到解决的整个过程，经历探讨解决问题的不同策略及在众多策略中的最优化。体验到合作的重要和真正的自主学习。从而体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
1、知识与技能。
（1）让学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
（2）引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。
（3）经历“旅游中的数学”的活动，感受生活中处处有数学，并且在解决如何“租车”的活动中，渗透列表解决问题的`策略，引导学生要用合理搭配的理念，懂得合理选择的重要性。
2、过程与方法。
（1）在合作交流的学习过程中进一步培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。
（2）培养学生初步的合作和评价意识，使学生获得学习数学的信心，感受到学习数学的乐趣。
3、情感态度价值观。
在活动中感悟数学的价值，感受数学源于生活，用于生活，激发学生学习数学的兴趣。
让学生学会发现并解决中的一些数学问题。
在解决问题时，学生能根据需要选择比较合理的策略。
并复习两位数乘法。最后，在“用餐”活动中，引导学生要用合理搭配的理念，懂得合理选择的重要性，复习应用小数的加减法。
活动一：说一说
2、让学生说一说。
板书：旅游中的数学
老师经过咨询得到了一些信息。出示租车情境图。
每辆120元，限乘客12人。
每辆160元，限乘客18人。师生40人去旅游。
1、师：根据获得的信息，你能提出什么问题？怎样解答？
2、教师根据学生的提问，筛选并板书问题。
3、学生独立设计租车方案。
4、4人小组讨论交流各自设计的方案。
5、全班交流评议，引导学生列表解决问题：列表
7、小结：车上的座位尽可能坐满，如果不能坐满，空位必须尽可能少，而且价钱要最便宜这样的方案最省钱。
8、师：怎样很快找到这些方案，尽量避免重复、遗漏或错误呢？（列表法）
乘车出发，经过2小时便可以到达长隆欢乐世界，这就是大门口，现在我首先需要（购买门票）
活动三：购买门票
（1）“限乘”的含义？购买多少张团体票？
（2）生独立完成
（3）汇报说理由，怎样买票最合算？（团体票）
长隆欢乐世界非常漂亮，让我们一起先来看看宣传片吧。（视频）游玩了一天，估计大家肚子也饿了，现在我们需要（用餐）活动四：用餐（合理配菜）
(1)假如老师到这家快餐店，我打算配的菜是：（），你觉得合理吗？
（2）交流。为什么这样吃？
（3）你想怎样吃？把你所选的食物记录下来，填在表格中。
（4）汇报、小结：注意营养搭配、节俭。
活动五、租房
晚饭后，天色已晚，大家也一定累了，我们立即需要订酒店租房，下面是酒店房间的一些信息。（出示信息图）
(1)你从图上发现了那些数学信息？
（2）住房需要注意些什么？怎样住才最合算？
（3）学生小组独立设计租车方案，填在表格中。
（4）师：同学们充分发挥自己的聪明才智，设计出了这么多的租房方案，真了不起！这么多种方案，你愿意选择哪种方案？说说理由。生：我喜欢第二种方案，因为这种方案花的钱最少，而且所有的房间刚好住满了，没有浪费。
生：我喜欢第五种方案，因为我觉得三人间住得要舒服些。
生：我喜欢第一种方案，因为这种方案花的钱不是很多，而且还有一个空床，可以放行李。
师：这么多种方案哪种方案最合算呢？
生：还是第二种方案，它最省钱！
总结：少空床。
活动六、活动延伸、设计旅游计划
师：同学们，在今天的旅游学习中你有什么感想？有什么收获吗？生：谈收获
师：同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅游中许多的问题，你们真棒！其实旅游中还有其它的问题，在现实生活中，要根据实际情境，灵活选择最佳方案，从小要养成勤俭节约的好习惯。请你设计一个合理的旅游计划，下节课再全班交流。
旅游中的数学
租车租房用餐
空位少空床位少荤素搭配花钱少最省钱主副食搭配
《旅游中的数学》练习纸
1、租车：一共40人去旅游，怎样租车最省钱？
每辆120元，限乘客12人。每辆160元，限乘客18人。
2、购票（怎样买票最省钱？一共需要多少元？）
3、用餐方案
你想吃什么？共需多少元？请你填写下表
4、租房
（1）4人间：80元，3人间66元。21名男生住宿，怎样租房最合算？
《数学》
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一、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
二、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
三、教学过程
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2、两个条件:两角;两边;一角一边
3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“sss”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略）3 、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗
？画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
（1）三角形的两个角分别是：30°，50°
（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm
（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。比一比：
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
估算黄豆粒数
学会估算方法。
利用估算方法解决实际问题。
黄豆，杯子，天平等
一、引入
师：你们看，这是什么?
生：黄豆。
师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗?
想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。
二、小组讨论，确定方案。
师：你们可以用课桌上的工具。
(杯子，天平等)
三、小组合作，实施方案。
四、汇报交流
方案一：
先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。
方案二：
先测一把黄豆的.数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。
方案三：
先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。
五、小结
数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。
1.学生经历探索整十数、整百数乘一位数的口算和估算的过程，能估计两位数、三位数乘一位数积的大致范围，进一步体会算法的多样化。
2．在解决实际问题的情景中能合理选择的运用口算、估算，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。
3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
口算整十数、整百数乘一位数。
估算整十数、整百数乘一位数。
课件、多媒体教学
一、复习导入。
出示口算卡片，练习表内乘法的口算。
二、新授。
（一）整十、整百数乘一位数的口算。
1.谈话过渡：
2.出示情境图。
（1）让学生看图，说说得到的一组信息。（王阿姨在购物网站订了3箱黑玉米，每箱20根。）
（2）看到这些信息，你想提出什么样的问题？
教师引导学生解决“一共有多少根？”
3.口算整十数乘一位数。
（3）你打算怎么解决这个问题？
（4）学生口头列式，教师板书。20×3=
（5）教师组织学生交流算法。先小组交流，再全班汇报。
（6）教师简要的板书学生的想法。
a、20+20+20=60
b、2个十乘3得6个十，6个十是60。
c、2×3=6，20×3=60
（7）鼓励学生在多种算法的基础上找到最简便的方法，并说说理由。
4.口算整百数乘一位数。
（1）完成“试一试”
（2）教学过程同上。有了20×3的口算过程，学生可能很快就能找到口算200×3的最简便方法。
5．总结规律。2×3=20×3=200×3=
（1）让学生说说其中的规律。
（2）说明：口算整十数、整百数乘一位数的.时候，可以借助表内乘法。
6．综合应用。
（1）完成想想做做第1题。
学生独立完成后，集体订正。鼓励学生在做的过程中，进一步感受口算的方法和其中的规律。
（2）完成想想做做第2题。
（二）估算两位数、三位数乘一位数。
1.教学例2
（8）出示例2情景图。
（9）学生口头列式，教师板书。29×6≈
（10）鼓励学生根据加减法估算的方法，估算这道题。
（11）教师简要的板书学生的想法。
48×4≈200（元）
50
（12）完成“试一试”。
（13）总结估算的方法：先找到两位数、三位数的近似数，再估算。
2．综合应用。完成想想做做第6题。
三、综合练习。
1.想想做做第3题。
学生独立完成后，集体订正。遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。
2.想想做做第4题。
3.解决实际问题。
（1）想想做做第5题。
（2）想想做做第7题。
学生独立完成，集体订正。说说每道题自己的想法。
四、全课小结。
今天你们学会了哪些知识？
教材：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学一年级下册
教学目标：
1.通过对图形（或实物）、数排列的观察、分析，使学生初步学会怎样发现规律。
2.学习运用“规律”解决简单的实际问题，如美化教室、排队及认识数等。
3.在找规律中初步感悟规律存在的普遍性，为发现与掌握更多的数学规律打好基础。
一、创设情境，引出课题
1.导语：同学们，“六一”儿童节是我们小朋友自己的节日，这天××学校的同学举行了庆“六一”联欢会。他们找来彩旗、灯笼、小花，把教室布置得特别漂亮。现在他们正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！
2.多媒体播放动画：彩旗、灯笼、小花布置的教室，小朋友们边唱歌边跳舞，伴着歌声《我们的祖国是花园》，灯光由暗变明，最后静止于主题图。
3.让学生仔细观察教室的布置并思考：都看到了什么？发现了什么？
4.引出课题“找规律”。
二、认真观察，发现规律
1.教学例1。让学生观察主题图，找一找小旗、灯笼、花和小朋友的排列规律，重点引导学生分析各种排列是否有规律，有怎样的规律。根据小旗、灯笼、花、小朋友的.排列规律，说一说最后一个应是什么？小旗、灯笼的排列规律比较简单，不难发现，教师应着重让学生说小朋友的排列规律。先看男女生围成一个圈，再以某个具体的男生（或女生）为观察的起点，看一看排列有什么特点，然后再说出规律。
2.想一想。看，谁来啦？（多媒体出示老师来参加“六一”活动，并带来西瓜、桃、香蕉三种水果。）根据前面我们学到的“找规律”的方法，请同学们仔细观察并说一说三种水果的排列是否有规律，有怎样的规律。
3.教学例2。引导学生观察比较（与例1）发现找规律时既可以从形状又可以从颜色入手，说出各自遵循什么规律。
三、巩固新知，运用规律
1.涂一涂。学生完成涂色卡（根据第89页例3、“做一做”改编）后，引导学生对每一组图形的排列规律进行再认识，多角度思考。展示部分学生的涂色卡。
2.利用学具，小组合作按一定规律摆放图形。
3.请部分小组展示摆出的有规律的图形，其余学生观察并说出规律，相互对摆出的图进行点评。（进一步引导学生掌握方法：可以从颜色或形状入手找规律；可以从前往后观察，也可以从后往前观察找规律。）
四、联系生活，拓展新知
1.其实在我们身边有很多地方运用事物的排列规律美化环境。让我们一起去看看吧！
（课件出示：江边的石柱、斑马线、马路护栏、少数民族服饰图案、有规律的花柱、花钟……）
2.同桌交流、分组汇报。（对说得好的重点引导分析，使认识得以深化。）
3.师：同学们发现了这么多规律，让我们鼓掌表扬自己。（连续响起三次掌声。）
师：你们发现掌声有什么特点？（我们的掌声有“慢慢快快快”的规律。）
师：掌声有规律，有的乐声也是有规律的！你听。
（教师播放有规律的音乐，学生根据音乐的节拍，有规律地做动作或表演。）
师：今天同学们的表现真不错，老师想和大家一起来照张相。照相要站队，请你想想我们可以怎么有规律地排队？和小组的同学商量一下。
（我们可以按高矮来站，可以按男女相间来站，可以按照衣服的颜色站；还可以一个人朝前，一个人朝后来站……）
师：同学们想的方法真不少啊，我们就按同学们说的办法挑几种试试。
（整队出教室，按学生说的方法试着站队。）
设计思路：
设计“拓展延伸”，让学生找“生活中有规律的设计”、“发现有规律的声音”、“设计有规律的动作”、“进行有规律的站队”。这些练习的设计，既使学生有兴趣，又能体现数学与其他学科的整合，更能培养学生的创新意识。
1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
一、旧知回顾：
1、在调查研究过程中，总体是xxx，个体是xxx，样本是xxx，样本容量是xxx
2、平均数的计算公式是
3、方差的计算公式是
二快乐自学：
阅读教材p140—144完成下列练习。
1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。
2、用样本平均数、方差去估计总体的xxx然后再对事件发展做出决断、预测。
3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的
去估计总体的xxx、
4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。
三、巩固练习
小学数学教学设计是面向教学系统,解决教与学的问题,为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本,是落实教学理念和指导教学行为的方案,是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。小学数学教学设计是一门科学,必须遵循一定的教育、教学规律,依据课程内容、学生特征和环境条件,运用教与学的原理,策划师生学习互动活动;它也是一门艺术,必须融人设计者的丰富经验,分析教学中的问题和生成的可能,设计出有效解决数学教学的方法和策略。
学情分析是教学设计的重要组成部分,与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础,是教学内容分析的依据,是教学策略选择和教学活动设计的落脚点,学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
1,学生的知识储备。新数学课程标准指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时,一般会受到旧知的影响,在旧知的基础上,认识新知,重构知识网络。数学教师在教学设计前,要加强对学生知识背景进行有效分析,包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此,数学教师要结合学生已有的知识储备,来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
2.学生的思维能力。埃德.拉宾诺威克兹在《思维.学习.教学》一书中说:“作为教师,我们教儿童。既然我们教儿童,那我们就要了解儿童怎样思维,儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时,往往关注的是“怎样教”,而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出:“要注重启迪和发展学生思维,使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此,小学数学教师在进行教学设计时,要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式,使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
3.学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路,准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识,也不在于能解决多少道数学难题,而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题,形成进一步学习研究的能力。因此,教师要根据各个学生的能力差异,设计有针对性、实效性的教学内容,教学内容的设计不能过高,也不能降低教学要求,要做到因材施教,使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导,切实提高学生的数学素养。
优化教学内容,要根据教学目标和学生实际,运用现代化的教学手段和教学方法,对教材进行整合、开发、创新处理,以分散教材的难度,减缓知识的坡度,使教学内容更趋于合理,让教材的教育教学功能得到充分体现,切实提高教学效率。
1.处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程,根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能,而且要使学生在数学学习中,获得基本的数学思想方法和应用技能,体会数学与社会生活的联系,加深对数学的了解,产生浓厚的学习兴趣,提高学生的数学素养。但是四维目标,只是课程设计和教学设计的总体目标,不是每节课设计的具体目标,在具体的教学设计过程中,要进行分解、细化,生成具有导向性的具体目标。
2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点,也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能,还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时,要紧紧围绕“三维教学目标”,即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”,也要重“技能”;重“过程”也要重“方法”;还要重“情感、态度、价值观”,注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
3.组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据,是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库,与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点,领会编者的意图,把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律,注意知识的呈现顺序,即先出现什么,再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时,要加强练习题的针对性、有层次性,真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发,创造性地使用教材,大胆取舍教材内容,可打破章节顺序,进行有选择的、科学的再创造、再加工,合理优化教材结构。
教学目标能否实现,很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导,让学生的学习方法产生实质性的变化,提倡“动手实践、合作交流、自主探究”,逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面,促进学生创新意识和实践能力的发展。
1.动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一,在小学数学教学中起着十分重要的作用,它是用外显的动作来驱动内在的思维活动,从中感悟、理解知识的形成,体会数学学习的方法与过程。在教学设计中,教师要结合教材特点、学生年龄特征,恰当地运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。
2.自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容,就应大胆放手让学生自己去探索,去发现。学生学习数学知识,本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场,是学生进行有效探索的前提和保证,教师要对教学内容进行有效的开发,要勇于创新,在吃透教材、吃透学生的情况下,不断创设行之有效的探索场。当然,在课堂教学设计中,在不同教学阶段创设不同的探索场,给教师们提出了更高的要求。事实证明,经常创设不同的探索场,能达到事半功倍的教学效果。
3.合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究,通常组建研究小组,按一定的方案,合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动,尤其是生生互动,对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动,当学生自己独立解决某个问题遇到困难,需要他人帮助时,主要在教学的重点与难点处,在知识易混淆处,在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中,而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计,为它们预设好通道,预留足时间,才能收到事半功倍的教学效果。
教无定法,但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点,并符合儿童的认知规律。显然,教学程序应有一定的规律性和科学性。因此,要提高教学效率,必须优化教学程序,可采取一些有效的措施,进行个性化的教学设计。
弹性化的教学设计。叶澜指出:在教学过程中要强调课的动态生成,要求教学方案的设计应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”,重在大环节的策划上,让过程的设计具有一定的弹性,为学生参与留出足够的时间与空间,改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局,为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑,让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通,使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。
开放式的教学设计。让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式,摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学,教师要把握好教学内容,激发学生学习的积极性,提供学生充分从事数学活动的机会,积极地为学生创设开放的学习氛围,让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,让不同的人在数学上得到不同的发展。
以人为本的教学设计。要优化课堂导入,重视诱发学生的情感,激发学生学习的兴趣。教学过程设计中,要注意使学生生动活泼地学习,在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程,要促进学生的主体发展,成为整个教学活动的一种“润滑剂”。
北师大版小学数学五年级下册第24页
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。
3、培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。
重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义
难点：求一个数的倒数的方法
师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。
（拿出课堂作业本帮助你）
2/3×3/2 2×1/2
8/11×11/8 1/10×10
7/9×9/7 7×1/7
（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）
学生思考后，汇报结果：
生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒
生2：每个算式乘积是1
师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？
生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1
师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？
生：倒数
师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数（板书）
师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数
师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？
生：两个数（师板书）
师：这两个数的乘积有什么特点？
生：乘积是1（师板书）
师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）
师：怎么理解“互为”呢？
生：相互的意思
生：就是对两个数而言的
师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
师：你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说
师：除了这几个例子，能写出其他乘积是1的算式吗？
师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？
生：不对
师：你帮老师改正吧
生1：应该说3/5是5/3的倒数
三、 研究求一个数的倒数的方法
师：我们已经了解了倒数，现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友吧！ （师读生写）
3/2 7/9 15 1 0
把他们的倒数朋友写在作业本上。（师巡视，找两名学生板演）
师：这么快，你们是怎样找到这些数的倒数的？
生：分子分母交换位置（师板书找倒数的方法）
师：15是整数，怎么办？
生：15=15/1，分子分母交换位置，就是1/15
师：1呢？
生：1=1/1，所以1的倒数还是1（师板书）
师：0有倒数吗？（出现2种答案，小组讨论，师巡视）
师：讨论完了，那0到底有没有倒数呢？
生：没有
师：理由呢？
生：0不能做分母，0乘任何数都得0（师板书）
师：找一个数（0除外）的倒数的方法，就是分子和分母交换位置（板书）
四、 总结收获、巩固练习
师：大家会找倒数，现在请你做主考官，你说一个数，找一个同学说它的倒数
师：大家掌握这么好，总结一下学的知识吧。
师：想不想再挑战一下
生：没问题
师：好，那就带着这份自信认真完成，做完小学数学作业本第11页
五、 拓展、提高（由于练习时间长，这个环节课后做了补充）
师：老师这有2个疑问，能不能帮助老师呀？帮老师求他们的倒数，老师出示小数和带分数
本节课是北师大版五年级下册第三单元的内容《倒数》，对倒数的认识，学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。所以在课堂学习时，我从分数的倒数引入，学生体会到分数的倒数外在表现形式确实是将分子与分母交换了位置，然后提问乘积有什么特点？让学生理解若互为倒数的两个数，乘积是1。
对“互为”一词的理解，我没有花很多的时间，因为学生在学习“倍数”概念时，已经接触“互为并不是指一个数，而是两数之间的关系”这种情况，当时花了很多的时间练习谁和谁互为倒数，目的是让学生体会，进而理解。
然后提问：整数没有分子和分母，那么整数是否有倒数呢？如果有的话，你能举例说明吗？在学生掌握总结出求整数的倒数的方法后，再提出两个特殊的整数的倒数的研究，通过集体讨论，加深了学生对“1”和“0”倒数的认识。同时也将倒数的认识引向本质内涵：两数乘积为1。
在本节课也有一些不足：让学生讨论过多，求倒数的方法，我只是口述，应该板书，效果会更好；还有就是时间没有掌握好，本打算练习后讲小数、带分数的倒数的求法，但由于时间没有分配好，最后没有提及，课后才进行补充。
教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
理解并掌握解方程的方法。
实物投影及多媒体课件。
1.提问：什么是方程？等式有什么性质？
2.你会根据下面的图形列出方程吗？
3.填一填。
4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。
1.方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提问：怎样才能使天平保持平衡呢？
请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：100+x=250
启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：根据加减法之间的关系。
方法二：根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：根据等式的性质。
讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）
（2）比较“方程的解”和“解方程”。
提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？
学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
2.教学例1。
（1）出示例1题图。
引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。
追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？
结合学生的回答，教师板书：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？
讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。
提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）
（2）即时巩固。
解下列方程，并检验。
x+4.5=9100+x=100
师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
1.完成课本第67页“做一做”第1题。
2.解下列方程，并检验。
提问：这节课你学习了什么？还有什么收获
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。
完成课本练习十五的第1、2题。
知识目标：使学生懂得测量物体的长度要用尺子，认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。
能力目标：使学生学会用厘米量比较短的物体的长度，同时培养学生观察、动手操作的能力，使学生养成细心认真的学习习惯。
1、激发学生的学习兴趣，从中感受数学与实际生活的密切联系。
2、以发展为本，营造民主、平等、友好、和谐的课堂氛围，发展学生的个性，培养学生自主探索、团结合作的意识和创新精神。
建立1厘米的长度观念，学习用尺子量物体的长度。
：建立1厘米的长度观念，掌握用厘米做单位的测量方法。
课件、学生尺、长方形纸条、小棒等
一、 故事引入，激发兴趣
小朋友，你们能帮小蚂蚁们解决这个问题吗?怎样才能知道扶手有多长呢?
生：用尺子量。
师：用尺子量，这确实是个好办法，那你们有尺子吗?
生：有!
二、 合作学习，探究新知
(一)观察尺
1、让学生观察尺子，仔细瞧瞧，你发现尺上有些什么?把你的发现与同桌分享一下。
2、指名交流，相机引导学生认识尺子上有数字、刻度线、“0”刻度、1大格，理解“0”表示起点的意思。
3、当学生说到尺子上有“cm”时，介绍“cm”表示厘米，厘米是一个长度单位，这节课我们来认识厘米。(板书：认识厘米)
(二)感知1厘米
1、师：那你们知道1厘米有多长吗?我们来听听小蚂蚁的介绍(课件介绍一厘米的概念)
2、找一找，你能在尺子上找到1厘米吗?(学生找一找，指一指)
3、指名上台说一说、指一指：1厘米是从哪儿到哪儿?
生回答：从0刻度到1刻度是1厘米。(学生边说边指)
4、你发现1厘米其实就是什么?(一大格)
5、除了从0刻度到1刻度是1厘米外，你们还能找到不同的1厘米吗?
生1：从1刻度到2刻度是1厘米.
生2：从2刻度到3刻度也是1厘米
……
6、比一比，请小朋友再用手在尺上比划一下1厘米有多长，举出来看一看，1厘米长吗?闭上眼睛想象一下1厘米有多长。
师：1厘米很短，所以我们一般用厘米来测量比较短的物体。
7、找一找，生活当中哪些物体的长度大约是1厘米?(生举例、课件展示：图钉、牙齿、小正方体、小纽扣……)
(三)感知几厘米
1、师：刚才我们知道了1厘米是1大格，那2厘米有多长，你能在尺上找一找吗?(学生在尺子上找一找)
2、2厘米是从哪儿到哪儿?
生：2厘米是从0刻度到2刻度。
师：有不同想法的吗?
生：从1刻度到3刻度之间也是2厘米。
……
师：你们怎么能找到这么多2厘米的?你们有什么法宝吗?
生：2厘米其实就是2大格。
指名回答：5厘米从哪儿到哪儿，有不同的吗?
不管从哪儿到哪儿，5厘米就是几大格?
5、你还想知道几厘米的长度，指名说一说。
把你想知道的自己先估计一下，再拿着尺比划给同桌看一看。
(四)量一量
1、猜一猜纸条有多长。(学生猜一猜、估一估)
2、课件展示量纸条的方法，学生细心学习。
3、学生自己动手尝试量纸条。
4、集体交流用尺子量纸条的方法。
(纸条的左端对齐0刻度线，把尺子与纸条放平，再看纸条的右端对着刻度几，就是几厘米。)
5、唱一唱。
《测量小儿歌》
小朋友要牢记，
物体要放平。
用尺子两物体，
左端要和0对齐，
右端指向刻度几，
物体就是几厘米。
师：同学们，既然我们已经学会测量物体的长度了，那现在是时候帮小蚂蚁的忙，测量一下小桥扶手的长度了。
1、 量一量扶手的长度。
(1) 学生动手量一量。
(2) 指名上台展示测量的方法。
2、 闯关游戏。
(1) 第一关：眼明手快(填一填)
(2) 第二关：火眼金睛(判断测量的方法对吗?为什么?)
第三关：心灵手巧(同桌合作量出长方形的长和宽)
这里长方形的宽是接近4厘米，引导学生像这样接近4厘米的可以说它是大约4厘米。
四、 回顾全课，总结延伸
同学们，通过本堂课的学习，你们有哪些收获?还有什么问题吗?
会填写100以内的数目表，能根据数位的意义解决一些简单的问题。发展学生的思维。
通过填写100以内的数目表，使学生更清楚地了解100以内的数的排列顺序。
探究图中隐含的诸多规律，培养学生探究数学的兴趣，培养学生的小组合作能力。
学习方式：自主探索、小组合作、交流研讨
环节
学生活动
教师活动
设计意图
情境创设
学生回答：接受。
激发兴趣：好多的数字朋友想考考我们，咱们接不接受他们的考验呢？
教育家第思多惠说“教育的艺术不在于传授知识，而在于呼唤、激发。”这一环节的设计，通过创设数字朋友考学生的问题情境，既新鲜又有挑战性，符合争强好胜的一年级小朋友的特点，激发了学生的学习兴趣。
探究与体验
学生打开书48页，自己在空格处填数。
全班订正。
学生先自己认真的观察，然后小组研讨，发现规律。
全班交流。
可能有：
竖着看，上一个数都比下一个数少10，下一个数都比上一个数多时10；
横着看，前一个数都比后一个数少1，后一个数都比前一个数多1；
从左上到右下这一斜行中的数个位、十位上的数字相同；
每一竖行个位上的数都相同，（除第一行外），每一横行十位上的数都相同等。
小组同学互相说说自己的.想法，再全班汇报。
1、师：好，我们看看他们给出的第一关。
实物投影出示表格，说题目要求。
第一关我们已经顺利闯过。
2、咱们来看看第二关。
仔细观察表格，你发现了什么？
如果学生发现的规律少，教师可进行引导。
三关：
1、师说生答
教师和学生采用一问一答的形式完成说一说。
2、我说你答
同桌互问互答。
注意：一般六十几不包括六十。
3试一试
引导学生思考竖行有什么规律，横行有什么规律。
这一环节的设计，教师大胆放手，给学生充足的时间，让学生自主探究，合作讨论，自己找到了很多规律，培养了学生初步的分析、推理能力，，加深了学生对知识的记，增强了学生学习的信心。
及时体验、巩固练习，有利于学生内化所学知识，也便于老师了解学生掌握知识的程度。
实践与应用
学生做题。全班订正。
让学生将1题独立写在书上。
将2题写在书上。
先观察，再交流，最后将答案写在书上。
四关：
完成练一练的1、2题和数学冲浪
1、游戏：将苹果放到合适的筐里。
2、看谁分得清
学生口述66的个位、十位各表示什么。34、88、62呢？（以竞赛的形式进行）
3、看谁脑筋转得快。
根据学生的年龄特点和心理特点，采用学生喜爱的游戏进行巩固练习，使原本枯燥的数学练习充满了生机，学生在亢奋的思维状态下进一步巩固新知，也促使学生乐学、善学。
数学教学设计是面向教学系统，解决教与学的问题，为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本，是落实教学理念和指导教学行为的方案，是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。中学数学教学设计是一门科学，必须遵循一定的教育、教学规律，依据课程内容、学生特征和环境条件，运用教与学的原理，策划师生学习互动活动；它也是一门艺术，必须融人设计者的丰富经验，分析教学中的问题和生成的可能，设计出有效解决数学教学的方法和策略。
学情分析是教学设计的重要组成部分，与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，是教学策略选择和教学活动设计的落脚点，学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
1，学生的知识储备。新数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上，认识新知，重构知识网络。数学教师在教学设计前，要加强对学生知识背景进行有效分析，包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此，数学教师要结合学生已有的知识储备，来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
2．学生的思维能力。埃德．拉宾诺威克兹在《思维．学习．教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时，往往关注的是“怎样教”，而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出：“要注重启迪和发展学生思维，使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此，小学数学教师在进行教学设计时，要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式，使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
3．学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路，准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识，也不在于能解决多少道数学难题，而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题，形成进一步学习研究的能力。因此，教师要根据各个学生的能力差异，设计有针对性、实效性的教学内容，教学内容的设计不能过高，也不能降低教学要求，要做到因材施教，使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法，培养学习数学的能力，加强学法的指导，切实提高学生的数学素养。
优化教学内容，要根据教学目标和学生实际，运用现代化的教学手段和教学方法，对教材进行整合、开发、创新处理，以分散教材的难度，减缓知识的坡度，使教学内容更趋于合理，让教材的教育教学功能得到充分体现，切实提高教学效率。
1．处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程，根据《基础教育课程改革纲要(试行)》，结合数学教育的特点，确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且要使学生在数学学习中，获得基本的数学思想方法和应用技能，体会数学与社会生活的联系，加深对数学的了解，产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。但是四维目标，只是课程设计和教学设计的总体目标，不是每节课设计的具体目标，在具体的教学设计过程中，要进行分解、细化，生成具有导向性的具体目标。
2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点，也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能，还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。
在进行小学数学教学设计时，要紧紧围绕“三维教学目标”，即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”，也要重“技能”；重“过程”也要重“方法”；还要重“情感、态度、价值观”，注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
3．组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点，领会编者的意图，把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时，要加强练习题的针对性、有层次性，真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发，创造性地使用教材，大胆取舍教材内容，可打破章节顺序，进行有选择的、科学的再创造、再加工，合理优化教材结构。
教学目标能否实现，很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导，让学生的学习方法产生实质性的变化，提倡“动手实践、合作交流、自主探究”，逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面，促进学生创新意识和实践能力的发展。
1．动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一，在小学数学教学中起着十分重要的作用，它是用外显的动作来驱动内在的思维活动，从中感悟、理解知识的形成，体会数学学习的方法与过程。在教学设计中，教师要结合教材特点、学生年龄特征，恰当地运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。
2．自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容，就应大胆放手让学生自己去探索，去发现。学生学习数学知识，本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场，是学生进行有效探索的前提和保证，教师要对教学内容进行有效的开发，要勇于创新，在吃透教材、吃透学生的情况下，不断创设行之有效的探索场。当然，在课堂教学设计中，在不同教学阶段创设不同的探索场，给教师们提出了更高的要求。事实证明，经常创设不同的探索场，能达到事半功倍的教学效果。
3．合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究，通常组建研究小组，按一定的方案，合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动，尤其是生生互动，对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动，当学生自己独立解决某个问题遇到困难，需要他人帮助时，主要在教学的重点与难点处，在知识易混淆处，在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中，而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计，为它们预设好通道，预留足时间，才能收到事半功倍的教学效果。
教无定法，但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点，并符合儿童的认知规律。显然，教学程序应有一定的规律性和科学性。因此，要提高教学效率，必须优化教学程序，可采取一些有效的措施，进行个性化的教学设计，弹性化的教学设计。叶澜指出：在教学过程中要强调课的动态生成，要求教学方案的设计应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，重在大环节的策划上，让过程的设计具有一定的弹性，为学生参与留出足够的时间与空间，改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局，为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑，让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。
开放式的教学设计，让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式，摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学，教师要把握好教学内容，激发学生学习的积极性，提供学生充分从事数学活动的机会，积极地为学生创设开放的学习氛围，让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。
以人为本的教学设计，要优化课堂导入，重视诱发学生的情感，激发学生学习的兴趣。教学过程设计中，要注意使学生生动活泼地学习，在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程，要促进学生的主体发展，成为整个教学活动的一种“润滑剂”。只有这样才能实现开展有效教学，提高教学质量的目标！
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